В семье пять детей найти вероятность того что среди этих детей

Решение задач про вероятность рождения мальчиков

Конечно, теория вероятности не может дать ответ на сакральный вопрос «Кто родится, мальчик или девочка?» (равно как и на не менее популярный вопрос «Как выиграть в лотерею?»), тут придется положиться на природу/случай. А мы рассмотрим простую учебную задачу:

Применяем формулу Бернулли и получаем:

Видеоурок и шаблон Excel

Посмотрите наш ролик о решении задач о рождении детей в схеме Бернулли, узнайте, как использовать Excel для решения типовых задач.

Расчетный файл Эксель из видео можно бесплатно скачать и использовать для решения своих задач.

Примеры решений задач о рождении мальчиков и девочек

Рассмотрим несколько типовых примеров.

Пример 1. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди них три мальчика. Вероятность рождения мальчика равна 0,5.

Пример 2. Вероятность того, что родившийся ребенок – мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей: одна или две девочки.

Пример 3. В семье десять детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными между собой, определить вероятность того, что в данной семье не более трех мальчиков.

Пример 4. Вероятность рождения мальчика и девочки одинаковы. Какова вероятность, что среди 6 наудачу отобранных новорожденных число мальчиков и девочек одинаково.

Источник

В семье пятеро детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) 2 мальчика; б) не более двух

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		137 руб.

Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!

Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp!

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – среди этих детей 2 мальчика, равна: б) Для данного случая Вероятность события 𝐵 – среди этих детей не более двух мальчиков, равна: 𝑃 в) Для данного случая Вероятность события 𝐶 – среди этих детей более 2-х мальчиков, равна: г) Для данного случая Вероятность события 𝐷 – среди этих детей не более 3-х и не менее 2-х мальчиков, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3065; 𝑃(𝐵) = 0,4813; 𝑃(𝐶) = 0,8248; 𝑃(𝐷) = 0,6245

Похожие готовые решения по высшей математике:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Стандартная задача. В семье планируется иметь 5 детей

В семье планируется иметь 5 детей. Найти вероятность того, что среди детей будет 2 мальчика, если вероятность рождения мальчика принимается равной 0,5.

1. Условие задачи

б) Дана вероятность рождения мальчика р = 0,5

г) Испытания независимы, их всего 5 (n = 5). Вероятность появления события А и вероятность непоявления в каждом испытании постоянны. Следовательно, они удовлетворяют условиям теоремы Бернулли.

2. Решение задачи

___n!______

__5!___

б) Р₅(2) = С 2 ₅ · 0,5 2 · 0,5 3 = 2! · 3! · 0,5 5 = 10 · 0,5 5 = 0,31

3. Ответ задачи: Вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет 2 мальчика, равно 0,31.

Литература

Задачи

8. 1.Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не привысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не привысит нормы.

8.6. В популяции мух дрозофилл у 20% особей имеется мутация крыльев. Если из популяции выбирают 6 мух, то какова вероятность мутации у 2-х из них?

8.7. Появление колонии микроорганизмов данного вида в определённых условиях оценивается вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что из 5 случаев эта колония микроорганизмов появится 3 раза?

8.8. 80% стручков гороха содержат более 5 горошин. Найти вероятность того, что среди наугад взятых стручков 2 стручка содержат более 5 горошин.

8.9. В партии куриных яиц вероятность того, что яйцо годное, равна 0,8. Какова вероятность, при отборе 6 яиц обнаружить не менее 4-х годных.

8.10. Несушка высиживает 5 яиц. Какова вероятность, что петушков вылупится а) не менее 2-х; б) не менее 4-х. Считать, что вероятность появления петушка из яйца равна 0,5.

8.11. Вероятность рождения бычка равна 0,5. Найти вероятность того, что от 6 коров будет: 1) ровно 4 бычка, 2) не менее 3-х бычков

ТЕМА 9. АССИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПОВТОРНЫХ ИСПЫТАНИЙ

Источник