Угол ABD=углу CBD, AB=BC. Докажите что треугольник ABD = треугольнику CBD. Помогите с геометрией
Глава 4. Треугольник
4.2. Признаки равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство
Рисунок 4.2.1.
Пусть Δ ABC и таковы, что (рис. 4.2.1). В соответствии с аксиомой 4.1 существует равный данному с вершиной в точке с вершиной лежащей на луче и вершиной в той же полуплоскости относительно прямой где лежит вершина (рис. 4.2.2).
Так как по условию, то на основании аксиомы 1.5 точки и совпадают (рис. 4.2.3).
Так как то луч совпадает с лучом (рис. 4.2.4). Так как то на основании аксиомы 2.5 вершина совпадает с вершиной (рис. 4.2.5). Тогда совпадает с и, значит, равен Δ ABC. Теорема доказана.
Рисунок 4.2.2.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство
Пусть Δ ABC и таковы, что По аксиоме 4.1 существует равный Δ ABC, с вершиной на луче и с вершиной в той же полуплоскости, где и вершина Так как то вершина совпадает с вершиной Так как и то луч совпадает с лучом а луч совпадает с лучом Отсюда следует, что вершина совпадает с вершиной Итак, совпадает с треугольником а значит, равен Δ ABC. Теорема доказана. (рис. 4.2.6). 
Рисунок 4.2.6.Второй признак равенства треугольников. 
